Um estudo recente avança a compreensão da supercondutividade de alta temperatura em cupratos usando um modelo de Hubbard melhorado, abrindo caminho para potenciais avanços tecnológicos e demonstrando a eficácia da computação clássica na pesquisa quântica.
O cientista pesquisador sênior do Flatiron Institute, Xu Zhang, e sua equipe usaram o modelo de Hubbard para recriar computacionalmente as principais características da supercondutividade em materiais chamados copos que têm intrigado os cientistas há décadas.
Trens flutuantes de alta velocidade, transmissão de energia de longa distância sem perda de energia, scanners de ressonância magnética mais rápidos – todas essas incríveis inovações tecnológicas poderiam estar ao nosso alcance se pudéssemos desenvolver um material que conduza eletricidade sem qualquer resistência, ou “supercondutores”, a uma temperatura Quarto aprox.
Em artigo publicado recentemente na revista CiênciasOs investigadores anunciaram grandes avanços na nossa compreensão das origens da supercondutividade a temperaturas relativamente altas (embora ainda muito frias). Os resultados referem-se a uma classe de supercondutores que tem intrigado os cientistas desde 1986, chamados cupratos.
“Houve uma enorme excitação quando os supercondutores de cobre foram descobertos [in 1986]“Acho surpreendente para todos que, quase 40 anos depois, ainda não entendemos completamente por que eles fazem o que fazem”, diz Xu Zhang, pesquisador sênior do Centro de Física Quântica Computacional (CCQ) do Instituto Flatiron.
Ilustração que mostra como os elétrons, que podem ter spin para cima ou para baixo, formam um padrão listrado no modelo de Hubbard. Cálculos avançados recentes usando este modelo estão ajudando os cientistas a compreender melhor uma classe de supercondutores de alta temperatura chamados cupratos. Crédito: Lucy Reading-Ekanda/Fundação Simmons
No novo artigo, Zhang e seus colegas recriam com sucesso as características de supercondutividade do cobre usando um modelo simples chamado modelo 2D de Hubbard, que trata o material como se fossem elétrons se movendo em torno de um tabuleiro de xadrez quântico. Esta descoberta surge apenas alguns anos depois de os mesmos investigadores terem demonstrado a versão mais simples deste modelo. não poderia realizar tal façanha. Esses modelos diretos poderiam desencadear uma compreensão mais profunda da física, diz o coautor do estudo Ulrich Schulwock, professor da Universidade de Munique.
“A ideia em física é manter o modelo o mais simples possível, porque ele já é bastante difícil”, diz Shuluk. “Então estudamos primeiro a versão mais simples imaginável.”
Melhorias no modelo de Hubbard
No novo estudo, os investigadores acrescentaram ao modelo 2D de Hubbard a capacidade dos electrões de fazerem saltos diagonais, como os bispos num jogo de xadrez. Usando esta modificação e milhares de semanas de simulações em supercomputadores, o modelo dos pesquisadores foi capaz de capturar a supercondutividade e várias outras características importantes do cobre que haviam sido encontradas anteriormente em experimentos. Ao mostrar que o modesto modelo de Hubbard pode descrever a supercondutividade do cobre, os autores demonstram o seu valor como plataforma para compreender porquê e como surge a supercondutividade.
Durante a maior parte do século passado, os físicos pensaram que entendiam por que alguns materiais são supercondutores. Eles acreditavam que a supercondutividade só existia em temperaturas extremamente baixas, abaixo de 243 graus abaixo de zero. Celsius (cerca de 30 graus acima Zero absoluto). Essas baixas temperaturas exigem sistemas de resfriamento caros que utilizam hélio líquido.
Uma nova pesquisa usa o modelo bidimensional de Hubbard para estudar o surgimento da supercondutividade em uma classe de materiais chamados cupratos. O modelo trata os materiais como elétrons se movendo em torno de um tabuleiro de xadrez quântico, onde cada elétron tem um spin para cima ou para baixo. Quando há o mesmo número de elétrons que no tabuleiro de xadrez, o sistema forma um padrão xadrez e não é condutor. Adicionar elétrons (em um processo denominado enxerto de elétrons) ou removê-los (em um processo denominado enxerto de buracos após as posições vazias deixadas pelos elétrons removidos) resulta em diferentes níveis de supercondutividade (painel superior). As ilustrações inferiores mostram a densidade eletrônica ou densidade de buracos, bem como os padrões de spin para três cenários mostrando supercondutividade. O primeiro cenário (a) mostra um padrão antiferromagnético semelhante a um tabuleiro de xadrez com rotações alternadas para cima e para baixo. O segundo (b) e o terceiro (c) cenários mostram padrões de bandas de variações de spin e densidade de buracos. Crédito: Lucy Reading-Ekanda/Fundação Simmons
Quando os cupratos foram descobertos em 1986, chocaram o mundo da ciência ao fornecerem supercondutividade a temperaturas muito mais altas. Em meados da década de 1990, os cientistas descobriram cobre que permanecia supercondutor até 123 graus Celsius negativos (cerca de 150 graus acima do zero absoluto). Estas temperaturas podem ser alcançadas usando nitrogênio líquido relativamente barato.
Você pode imaginar os cupratos como uma lasanha de camadas de óxido de cobre alternadas com camadas de outros íons. (O nome “cuprato” vem da palavra latina para cobre.) A supercondutividade é criada quando a eletricidade flui sem qualquer resistência através de camadas de óxido de cobre. A versão mais simples do modelo 2D de Hubbard usa apenas dois termos para representar cada camada como um tabuleiro de xadrez onde os elétrons podem saltar para norte, sul, leste e oeste.
Complexidade e desafios computacionais
“Quando comecei a trabalhar no modelo de Hubbard, nos primórdios da supercondutividade de alta temperatura, pensávamos que, assim que tivéssemos o modelo puro simulado num pequeno ‘tabuleiro de xadrez’, compreenderíamos completamente a supercondutividade”, diz o co-autor do estudo, Stephen White. . “, professor da Universidade da Califórnia, Irvine. “Mas à medida que desenvolvemos as técnicas, descobrimos que o modelo de Hubbard era muito mais complexo do que pensávamos.”
A mecânica quântica cria esta complexidade: as camadas são habitadas por elétrons, cada um com spin para cima ou para baixo. Os elétrons podem ficar emaranhados. Esse emaranhado significa que os elétrons não podem ser tratados separadamente, mesmo quando estão distantes, tornando-os muito difíceis de simular em um computador.
“Embora o modelo de Hubbard possa ser escrito como uma equação que ocupa apenas uma ou duas linhas de texto, porque é aplicado a centenas de átomos que interagem através das estranhas leis da mecânica quântica, pode-se simulá-lo num computador tão grande como a Terra. ” “Durante milhares de anos ainda não conseguimos obter as respostas certas”, diz White.
São necessários atalhos para lidar com esse nível de complexidade, e tais atalhos são a especialidade dos pesquisadores. Na década de 1990, White e Zhang desenvolveram separadamente técnicas agora famosas que reduzem significativamente o tempo de computação. Para lidar com o padrão muito complexo resultante da adição de um salto diagonal, os pesquisadores combinaram essas duas técnicas. Uma técnica sustenta que os elétrons são mais parecidos com partículas; O outro enfatiza sua estrutura ondulatória.
“O importante nesta combinação é que um é forte e o outro é fraco”, diz Shuluk. “Podemos fazer um ‘aperto de mão’ em uma determinada área onde cada um funciona, autenticar um método usando o outro e depois explorar o desconhecido onde apenas um funciona.” Essa abordagem colaborativa e multimétodo é um legado da colaboração de Simons no problema dos múltiplos elétrons, que incluiu vários cientistas do CCQ, diz ele.
Além das regras de movimento da mecânica quântica, o número de elétrons no tabuleiro de xadrez afeta a física do modelo. Há muitos anos, os físicos sabem que quando há o mesmo número de elétrons e de espaços no tabuleiro, os elétrons formam um padrão xadrez fixo de giros alternados para cima e para baixo. Esta configuração não é supercondutora – na verdade, não é nada condutiva. Os cupratos, portanto, requerem uma mudança no número de elétrons.
Em trabalhos anteriores de Zhang e colegas usando o modelo mais simples de Hubbard, adicionar ou remover elétrons não levou à supercondutividade. Em vez disso, o tabuleiro de xadrez estável transformou-se num padrão listrado, com linhas consistindo em linhas com elétrons extras ou linhas com buracos deixados pelos elétrons removidos.
No entanto, quando os investigadores adicionaram um factor de salto diagonal ao modelo de Hubbard, as linhas ficaram apenas parcialmente preenchidas e surgiu a supercondutividade. Além disso, os resultados quase coincidiram com os resultados experimentais relativos às propriedades dos cobres.
“As linhas competem estritamente com a supercondutividade, ou causam supercondutividade, ou é algo intermediário?” Branco pergunta. “A resposta atual é algo intermediário e é mais complexa do que qualquer uma das outras respostas.”
Zhang diz que a pesquisa demonstra o surgimento contínuo do modelo de Hubbard e da computação “clássica”, ou seja, o desenvolvimento de técnicas e algoritmos que fazem melhor uso dos computadores normais, em vez de esperar pelos computadores quânticos.
“Depois de mais de 30 anos de intenso esforço comunitário sem muitas respostas confiáveis, costuma-se dizer que uma solução para o modelo de Hubbard terá que esperar por um computador quântico”, diz Zhang. “Este esforço não só irá avançar a investigação no campo da supercondutividade a altas temperaturas, mas também esperamos que estimule mais investigação usando a computação ‘clássica’ para explorar as maravilhas do mundo quântico.”
Referência: “Coexistência de supercondutividade e linhas parcialmente preenchidas no modelo Hubbard” por Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White e Shiwei Zhang, 10 de maio de 2024, Ciências.
doi: 10.1126/science.adh7691
